初対面の人に自己紹介するとき、「わたくし、〇〇と由します。○〇に勤めております。どうぞよろしくお願いいたします」と、自分の姓と職業を述べるのが普通でしょう(職業を省く場合もあります。)このとき、「わたし」よりも「わたくし」と改まった言葉をつかう方が丁寧でよいと思います。「申す」は「言う」の謙譲語です。「勤めております」は、「勤めています」よりへり下った言い方です。「お願いいたします」を「お願い申し上げます」と言えば、もっと丁寧になります。
また、次のような自己紹介もよく見かけます。｛わたし、ぼく、｝○○｛と言います。です。｝○○に勤めています。どうぞよろしく。これは、あまり気の置けない相手の場合か、若者どうしの場合ということになるでしょう。
相手がずっと目下でも多数である場合は、丁寧な自己紹介のしかたをするのが普通です。